2022 Réponses à 500 Maxi

Réponse 1: Jérôme Gavin

Pour résoudre cette 500 maxi de Cardinal de la Rapière : Dans cette phrase qui se vérifie, le nombre moyen de lettres par mot vaut quatre virgule cinq et la variance vaut trois virgule cinq. Puis voici la clé de l’énigme…

Voici quelques éléments de compréhension qui seront forcément un peu techniques.

Dans cette phrase qui se vérifie, le nombre moyen de lettres par mot vaut quatre virgule cinq et la variance vaut trois virgule cinq.
4       5        6       3   2     7       2      6          5       2     7       3     3     4        6        7        4    2   2      8         4      5       7        4

Comme la phrase contient 24 mots pour un total de 108 lettres, on peut déterminer le nombre moyen de lettres par mot en divisant 108 par 24 ce qui donne 4,5.
Ce nombre s’appelle la moyenne.

Une fois la moyenne obtenue, on peut « mesurer » pour chaque mot, l’écart à la moyenne.
Par exemple un mot de 4 lettres se situe à 0,5 de la moyenne qui est 4,5 et un mot de 7 lettres se situe à 2,5.

Voici les écarts pour chaque mot
0,5    0,5    1,5    1,5 2,5  2,5    2,5   1,5       0,5    2,5  2,5    1,5  1,5  0,5     1,5     2,5     0,5 2,5 2,5  3,5       0,5   0,5    2,5     0,5

Pour obtenir la variance, il faut additionner les carrés de chacun de ces écarts puis diviser par le nombre de mots.

En l’occurrence : 8*0,5^2 + 6*1,5^2 + 9*2,5^2 + 1*3.5^2 = 2 + 13,5 + 56.25 + 12.25 = 84.
84 / 24 (nombre de mots) = 3,5 ce qui correspond à la variance.

La phrase dit bien comme c’est affirmé une vérité mathématique (plus précisément deux) à son sujet.

 

Réponse 2: Frank Desco

La phrase du chapitre 1 des 500 maxi compte évidemment 24 mots et 108 lettres au total.
Et donc une moyenne de  108 : 24 = 4,5 lettres par mot et une variance de 84 : 24 = 3,5. CQFD.

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